洛谷P2440 木材加工

木材加工

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 $n$ 根原木，现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度均为 $l$ 的小段木头（木头有可能有剩余）。

当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 $l$ 的最大值。

木头长度的单位是 $\text{cm}$，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 $11$ 和 $21$，要求切割成等长的 $6$ 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 $5$。

输入格式

第一行是两个正整数 $n,k$，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $L_i$，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 $l$ 的最大值。

如果连 $\text{1cm}$ 长的小段都切不出来，输出 0。

样例 #1

样例输入 #1

3 7
232
124
456

样例输出 #1

114

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^5$，$1\le k\le 10^8$，$1\le L_i\le 10^8(i\in[1,n])$。

P2440 木材加工 - 洛谷

思路

和P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树 - 洛谷类似，容易想到暴力枚举，但考虑数据范围，暴力枚举会超时，应使用时间复杂度更优的算法。因答案所在区间满足单调性，容易想到二分答案，用二分答案即可解。这个基本上就改那道题的check函数就行了

check函数，这里写匿名函数，不懂匿名函数的自行补全成 C 函数就好，就是标头不一样

[&](auto &&mid) {        //bool check(int mid) {
    i64 h = 0;
    for (auto &&i : arr)
        if(mid != 0)
            h += i / mid;
        else
            isNotZero = false;
    return h >= m;
}

这里用到C++20的ranges库的二分答案函数，不会的自己搓二分模板也行

C++20代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    i64 n, m, isNotZero = (cin >> n >> m, true);
    vector arr(n, 0ll);
    for (auto &&i : arr)
        cin >> i;
    cout << *ranges::partition_point(
        views::iota(0ll, *max_element(arr.begin(), arr.end())),
        [&](auto &&mid) {
            i64 h = 0;
            for (auto &&i : arr)
                if(mid != 0)
                    h += i / mid;
                else
                    isNotZero = false;
            return h >= m;
        }) - isNotZero;
    return 0;
}